學習目標
- 了解機械計算機的發展歷史
- 認識帕斯卡計算器的發明和原理
- 探索巴貝奇的分析機構想
- 了解愛達・洛夫萊斯的貢獻
從手工計算到機械計算的夢想
在17-19世紀的歐洲，科學和商業快速發展，人們需要進行越來越複雜的計算。 用算盤或紙筆計算不僅費時費力，還容易出錯。 許多聰明的發明家開始思考：能不能製造一台機器來幫助人們計算呢？
📜 時代背景
17世紀是科學革命的時代，數學和物理學快速發展。 商業貿易也日益繁榮，需要大量的計算工作。 這個時代的背景為機械計算機的發明提供了強烈的需求和動機。
布萊茲・帕斯卡：天才少年的發明
👨🔬 人物介紹：布萊茲・帕斯卡 (Blaise Pascal, 1623-1662)
- 身份：法國數學家、物理學家、哲學家
- 成就：發明世界上第一台機械計算機
- 發明年齡：19歲時開始設計計算機
- 動機：幫助擔任稅務官的父親減輕計算負擔
帕斯卡計算器（Pascaline）
1642年，年僅19歲的帕斯卡發明了世界上第一台機械計算機—帕斯卡計算器（Pascaline）。 這台機器的發明動機很溫馨：幫助他的父親減輕稅務計算的負擔。
⚙️ 帕斯卡計算器的特點：
- 齒輪系統：使用精密的齒輪和轉盤
- 自動進位：當數字達到10時自動進位
- 操作方式：轉動轉盤輸入數字
- 計算功能：主要用於加法和減法
- 顯示結果：在小窗口中顯示計算結果
帕斯卡計算器的工作原理
帕斯卡計算器的核心是一系列相互連接的齒輪：
- 輸入數字：轉動對應位數的轉盤
- 齒輪傳動：轉盤帶動內部齒輪轉動
- 自動進位：當一位數達到10時，自動帶動下一位數齒輪
- 顯示結果：齒輪位置對應到結果窗口的數字
帕斯卡計算器的使用範例：
計算 234 + 567：
- 在百位轉盤轉到2，十位轉到3，個位轉到4
- 繼續在百位轉盤再轉5格，十位轉6格，個位轉7格
- 機器自動處理進位，顯示結果801
帕斯卡計算器的限制
雖然帕斯卡計算器是革命性的發明，但仍有一些限制：
- 成本昂貴：手工製作，價格很高
- 操作複雜：需要訓練才能熟練使用
- 功能有限：主要只能做加減法
- 精密度要求：齒輪必須非常精確，容易故障
查爾斯・巴貝奇：計算機之父的遠大夢想
👨🔬 人物介紹：查爾斯・巴貝奇 (Charles Babbage, 1791-1871)
- 身份：英國數學家、發明家
- 稱號：「計算機之父」
- 主要發明：差分機和分析機
- 理念：設計可程式化的通用計算機
差分機（Difference Engine）
1820年代，巴貝奇開始設計差分機，目的是自動計算數學表格， 避免人工計算時的錯誤。雖然差分機的構想很先進， 但由於技術限制和資金問題，完整的機器從未建造完成。
分析機（Analytical Engine）：最接近現代電腦的設計
1830年代，巴貝奇提出了更大膽的構想—分析機。 這個設計包含了現代電腦的幾乎所有基本概念！
🖥️ 分析機的革命性設計：
- 儲存器（Store）：相當於現代電腦的記憶體
- 運算器（Mill）：相當於現代電腦的CPU
- 程式控制：使用打孔卡片控制操作順序
- 條件分支：能根據計算結果選擇不同的操作
- 迴圈功能：能重複執行相同的操作
分析機與現代電腦的對比
分析機 vs 現代電腦：
| 功能 | 分析機（1830年代） | 現代電腦 |
|---|---|---|
| 記憶體 | 儲存器（機械齒輪） | RAM、硬碟 |
| 處理器 | 運算器（機械運算） | CPU |
| 程式輸入 | 打孔卡片 | 鍵盤、檔案 |
| 程式控制 | 條件分支、迴圈 | 條件分支、迴圈 |
愛達・洛夫萊斯：世界第一位程式設計師
👩💻 人物介紹：愛達・洛夫萊斯 (Ada Lovelace, 1815-1852)
- 身份：英國數學家
- 家世：詩人拜倫的女兒
- 成就：為分析機寫出世界第一個電腦程式
- 遠見：預見電腦的無限可能性
愛達的貢獻
愛達・洛夫萊斯深入研究了巴貝奇的分析機，並為它寫出了世界上第一個電腦程式— 計算伯努利數的演算法。更重要的是，她提出了許多超越時代的見解。
💡 愛達的遠見：
- 通用計算：認為機器不只能計算數字，還能處理任何可以用符號表示的內容
- 音樂與藝術：預見電腦可以用來創作音樂和藝術
- 程式概念：理解程式和資料的區別
- 迴圈概念：設計了複雜的迴圈和條件判斷
📜 愛達的名言
「分析機沒有創造任何東西的能力；它只能做我們知道如何命令它去做的事情。」
這句話至今仍深刻地描述了電腦的本質—電腦需要人類的程式指令才能工作。
為什麼這些早期設計沒有成功？
雖然帕斯卡和巴貝奇的設計在概念上很先進，但在當時無法實際製造出可靠的機器：
技術限制
- 材料科學：金屬加工精度不夠
- 製造技術：無法大量生產精密零件
- 動力來源：依賴人力或蒸汽動力，不夠穩定
經濟因素
- 成本昂貴：手工製作，價格極高
- 市場有限：只有富人和學者能負擔
- 投資風險：政府和投資者對新技術心存懷疑
機械計算機的重要意義
雖然這些早期的機械計算機在商業上並不成功，但它們的意義重大：
- 概念基礎：確立了自動計算的基本概念
- 設計原理：提出了現代電腦的核心設計原理
- 程式概念：發展了程式設計的基本思想
- 技術啟發：為後來的發明者提供了靈感
思考問題：如果巴貝奇的分析機在19世紀真的建造成功了， 你覺得電腦的發展歷史會有什麼不同？
小結
從帕斯卡的計算器到巴貝奇的分析機，再到愛達的程式設計， 這些先驅者的工作為現代電腦的發展奠定了理論基礎。 雖然受限於當時的技術條件，這些機械計算機無法真正普及， 但它們的設計理念直到今天仍然影響著我們。
在接下來的課程中，我們將看到技術的突破如何讓計算機從夢想變成現實。 電力的發現和電子技術的發展，將為計算機的誕生帶來新的可能性。